Matemática básica Ejemplos

$\frac{3}{8} \cdot (\frac{16}{9} y + \frac{32}{27} z - \frac{40}{9})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{16}{9}$ y $y$ .

$\frac{3}{8} \cdot (\frac{16 y}{9} + \frac{32}{27} z - \frac{40}{9})$

Paso 1.2

Combina $\frac{32}{27}$ y $z$ .

$\frac{3}{8} \cdot (\frac{16 y}{9} + \frac{32 z}{27} - \frac{40}{9})$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{16 y}{9} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{27} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{16 y}{3 (3)} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{27} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{16 y}{3 \cdot 3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{27} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{16 y}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{27} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $8$ de $16 y$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{8 (2 y)}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{27} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{8 (2 y)}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{27} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{27} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $3$ de $27$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{3 (9)} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{3} + \frac{3}{8} \cdot \frac{32 z}{3 \cdot 9} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{8} \cdot \frac{32 z}{9} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $8$ de $32 z$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{8} \cdot \frac{8 (4 z)}{9} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Paso 3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{8} \cdot \frac{8 (4 z)}{9} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Paso 3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{3}{8} (- \frac{40}{9})$

Paso 3.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{40}{9}$ al numerador.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{3}{8} \cdot \frac{- 40}{9}$

Paso 3.5.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{3}{8} \cdot \frac{- 40}{3 (3)}$

Paso 3.5.3

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{3}{8} \cdot \frac{- 40}{3 \cdot 3}$

Paso 3.5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{1}{8} \cdot \frac{- 40}{3}$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.6.1

Factoriza $8$ de $- 40$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{1}{8} \cdot \frac{8 (- 5)}{3}$

Paso 3.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{1}{8} \cdot \frac{8 \cdot - 5}{3}$

Paso 3.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} + \frac{- 5}{3}$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{2 y}{3} + \frac{4 z}{9} - \frac{5}{3}$